在北大数院,成为一个普通人


不管在任何领域,一个人总有一天会发现自己的边界。因为学科本身的纯粹,数院提供了一个接近真空的样本,让人看到一个人如何面对早已注定但自己无法决定的东西:天分。





文 | 张炜铖

编辑 | 槐杨



 

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如果要回想自己即将结束的本科生涯,王川可以挑选出许多代表性瞬间:一些考试、几回谈话还有一次挂科。这些瞬间使得他的五年时间像是一次提前泄气的旅程——大学之前,他全情投身于数学竞赛,数学对他来说是轻易的、美的、可以用高明的技术解决的,所以他才有资格进入北京大学数学科学学院;但随后他不断发现,数学变得陌生,而自己,「像一个原子一样越来越小」。

 

转折的标志或许是大一末尾的一通电话。那是个普通的夜晚,他站在北大理科一号楼的天台上,清楚地看见校园里四处的灯光,电话那头是他的妈妈。不知怎么地他们就聊到了转系的问题。妈妈问他,转去哪里呢?他开玩笑,说去哲学系,毕竟我们对哲学一无所知。妈妈很认真地考虑了一下,说,就业不好。这个话题就这么轻易地掠过去了。

 

但之后王川回想起这个玩笑,总觉得这是一种微妙的显露,代表着当时他自己都无法轻易察觉的想法。这个想法在日后变得越来越清晰:「为什么说转系,其实就是对数学没兴趣了,感觉自己以后也就是混日子。」

 

他当然不是怀着混日子的想法进入北大数院的。很早他就在数学上显露出天赋,初三就在高中生才参加的比赛里拿奖。在大家都会对未来抱有幻想的初中时代,王川想过自己成为一个数学家。数学家在他心目中的形象是这样的:「有鼻涕就用手擦,把鼻涕留在手上做数学题。忘乎所以、废寝忘食地想数学题。走路吃饭,干什么都可以想数学,没有什么时候不可以想数学。」他崇拜的数学家是伽罗瓦。伽罗瓦只学了5年数学,在21岁时就死于决斗,但证明了足以令其不朽的数学理论:五次及以上方程没有通解。

 

录取王川的北大数院是几乎所有学数学竞赛或者对数学抱有热望的学生心目中的殿堂。中国每年最多能有6个高中生拿国际数学奥林匹克竞赛(IMO)金牌,很多时候,这6个人会一起选择保送进北大数院。王川准备数学竞赛的时候,有数院的学长回来教课。他问了学长一个问题,学长给了他答案,同时告诉他,自己是坐地铁的时候想出来的。「我花了两站地铁的时间,就把它想出来了。」王川第一次知道,原来真的有人可以什么时候都想数学,这更加给北大数院增添了他想象中的光辉。

 

录取通知书下来,王川回了一次老家。在这趟旅途里,他体会到了人生从来没有过的光彩。奶奶带着他四处造访,别人问起,就说他超过了北大分数线一百多分。他去参加乡里的宴席,长辈们都把鸡腿夹给他。几天里,他吃了二十多根。

 

父母也准备了宴席,他作为功成名就的代表,被安排要发表一番讲话。稿子写了两遍,全家都很重视,第一稿里因为只感谢了为他烧香的奶奶,妈妈还有些生气。在台下观众期许的目光里,他把稿子丢到一边,上台发言。很多准备好的话语他都忘了,好在他还记得稿子的核心意旨,要感谢爸爸,感谢妈妈。但大家好像并不关心他在说什么,讲到他觉得幽默有趣的地方,台下依旧一片寂静。在最后的部分,他升华了主题:

 

「这次能去北京深造,也从侧面证明,武冈人是很有潜力的,也许缺少的,只是那么一些认真和刻苦。我衷心地祝愿大家能通过努力,实现事业和家族的兴旺。」

 

确认录取前,北大数院会举办考核面试,决定降分优惠幅度,每个被面者会被问到同一个问题:之后想不想做数学研究?所有人都心照不宣地知道标准答案,一定要答,是。「其实大家都有传闻,家长也会这么说,就是老师都是希望你去搞这种研究的,所以你尽量面试的时候装作你有这个志向,就会让你面试成绩非常好。」一位同学说。

 

面试时,王川跟老师聊起了一些数学理论,比如黎曼猜想。那个问题出现了,老师问,对数学研究有没有兴趣?「如果可以的话,我还是希望为数学研究尽一份力。」他答。老师很满意,给了他一个很高的面试分数。

 

未来向他敞开。他设想自己即将要去的大学是一个深奥的地方,所有问题都可以在这里得到解答。装录取通知书的信封上写着:一旦佩戴上北大的校徽,每个人顿时便有被选择的庄严感。

 

2016年9月,王川到北大报到,「梦幻一样的开心」,像「爱丽丝梦游仙境」。他和父母在校园里一路走一路谈论报到的琐事,报到完,他看到了漂亮的爬山虎——电教楼的爬山虎正在最好的季节,像琴键一样浮动。他正式成为了被选择的人。

 

图源cfp



2


和大部分大学新生一样,王川最初感受到的是一种自由的气氛。在北大,得益于灵活的课程安排和通识教育理念的贯彻,这样的氛围显得更加突出。他兴奋地在各种各样的课堂和活动里穿梭,「什么课都想去上,什么活动都想参加。」同时,他们还多多少少沉浸在中学的荣耀里,当新一年的中学数学奥林匹克竞赛开始的时候,赛题依旧会成为北大数院大一学生中最热门的话题。但到了大二,讨论中学奥林匹克竞赛的人数会骤然减少。

 

对很多人而言,大一的期末是个转折点。过往成绩在这时完全失去信度。很多人突然发现,高等数学跟自己熟练掌握的初等数学或者数学竞赛完全不一样。

 

高考之后、进入数院之前的那个暑假,王川参加了一个夏令营,老师先讲了一个打桌球的游戏,背后的原理是尺规作图,又讲了一个系鞋带的问题,来源于拓扑学。他隐隐约约感觉到,数学和数学竞赛不一样,它或许是那之后的东西。

 

「数学竞赛的内容是很少的,考思维的深度和技巧的熟练程度」,一位拿过IMO金牌的数院学生告诉我,「高等数学是一个特别庞大的系统。」更残酷的是,「高等数学学习中只有0或1的区别,学会或者学不会。」他几乎是在接触到高等数学的那一刻就知道,自己并不喜欢这一门学科。

 

「数学竞赛就像定向越野,但是高等数学是马拉松。」这位IMO金牌选手说,定向越野只要向着一个目标跑,可以有无数种路径,选手要选出最便捷的那个,无论怎么跑,都跑不出圈定的范围。马拉松则是一条漫长的路线,沿途全是新的景色,没跑到终点就是未完赛,无论是跑了20%还是80%都没有用。

 

北大对课程成绩有优秀率限制,在一门课里,分数在85分及以上的人一般不能超过选课人数的40%。这要求考试是有区分度的,能筛选出「优秀」的人。这也意味着,你不止要做得好,还要比同班同学做得更好,才能拿到3.58(85分对应的数字)以上的绩点。60%以上的人要被筛选下来。但在此之前,他们是最顶尖的中学生。很多人都是在数院收到了自己人生中第一个低分。

 

进入大学的第一个学期,最基础的数学分析课,期末考试上,王川感受到了极少有的面对数学的无措。他彻底察觉到竞赛数学和高等数学的不同:最直观的体现是,他做不出来高等数学题。成绩出来,班上38个同学,挂科了8个。他虽然没有挂,但收获了一个很低的绩点。他不可避免地想到之后会面临的升学问题,想到低绩点会给它造成的阻碍。

 

0与1的差别,遭遇不停运转的绩点系统,令很多人感到失控。

 

这种失控曾经给许彬卓带来「接近于跳楼」的想法。很小他就因为数学特长被选进学校的实验班,初中读了两年就升高中。参加数学竞赛,高二拿了省一等奖,高三进入省集训队,代表全省参加全国竞赛。全国竞赛中,他与金牌失之交臂,从此他有点惧怕考试,觉得总是很难发挥出自己的真实水平。大一期末,恐惧的事情再次严重地到来。有一门课他很多题答不上来,万念俱灰。他不再能掌握自己的分数。从考场出来,他浑浑噩噩地听了一会儿歌,走上了北大南门外的天桥。北四环的车流呼啸而过,风拍在他的脸上,这时他才感到清醒,那种无力感勉强退去了。

 

收到不够好的成绩的人,很难再认为自己像曾经一样优秀,其中的一些会觉得这宣告了自己的无能。刘贝明是那种每次上课都会坐在第一排的女孩。高中时,每次数学考试她都在140分以上。大学谈了恋爱,她会苦恼影响学习怎么办。她勤勉而投入,但是,考抽象代数的前夜,她体会到了绝望。书上的证明题快要被翻烂了,她还是理解不了其中的奥义。自习教室里有情侣一直在说话,她心烦意乱,更加看不进去。她付出了卓绝的努力,才让自己的绩点保持在中上水平。她被迫学到:「有些事情是你可以通过努力做到的,有一些是不能的。」

 

所有心怀理想的人都应该及早明白,绩点在这里影响深远。宿舍楼的楼道里总是贴着留学机构的广告,又有哪位学长学姐去了哈佛、斯坦福、麻省理工,它们像无数的警告,告诉学生们可能会错失的未来——申请国外学校的时候,每一门考试成绩都会被审视。至于在国内读研究生,绩点几乎是决定保送资格的唯一条件。

 

大一结束的时候,年级会展开综合素质测评。登上那个填写测评的页面,每个人都会看见自己在年级里的排名,发现自己排名中游的时候,许彬卓反而平静了,至少他不算被落下的人。查询绩点的系统里,绩点越高,显示的颜色就越绿,满绩4.0是最纯正的绿色。期末考试结束,朋友圈总有人晒成绩,一整片绿色,不可避免地给其他人带来压力。

 

除了绩点,学生们还在别的赛道上比拼。北大的培养计划里有一项是本科生科研,它可以给本科生提供独立研究的机会,让学生能及早地施展自己的科研能力,对于今后的升学也很有帮助。尽管王川对科研一无所知,还是怀着向往之心敲开了一位老师办公室的门,问能不能跟着他做一段研究。「我们还是要看成绩的,学有余力再来搞。」老师说。

 

他又选了一门叫「研究性学习」的课,这是他再一次试图踏进科研的门槛。老师发下来两篇关于机器学习的论文,这是数学研究最前沿的领域之一,也是老师口中最有趣的领域。他看得头疼,一页都看不动。期中,他把这门课退掉了。

 

大一末尾,他和妈妈通了文章开头的那一通电话,讨论了一下转系。那正是学生们决定自己去向的关键时刻。上完大一,数院的学生要选择细分专业,有基础数学、金融数学、信息与计算、统计学、大数据五个选择。选择基础数学,代表着选择较为纯正的数学理论研究之路。数院一届招进约180个学生,一年过去,只有40个左右会留在基础数学系。信息计算与大数据是冷门专业,大部分人会涌入实用性更高、发展更成熟的金融数学和统计学专业。

 

刘贝明选择离开基础数学,她因此有种得救的感觉:「专业课突然就变简单了。感觉自己还没有那么差,是能学明白别的东西的。」从各个专业的毕业要求里,王川敏锐地判断出「统计是最好混的」,他选了统计。回想起入学前面试时的回答,想起当时那种「天生我才有点用」的信念,他有种恍若隔世的感觉。

 

图源电影《心灵捕手》



3


所有人都向我承认,数学是美的,是一种值得追求的东西。但不是所有人都能感受到数学的美,那些未能感受的人往往会认为这是自身的问题,认为天赋、反应速度、考试分数等等原因限制了感受美的能力。也因此,那些能够轻易感受并捕获数学之美的人,提示出了难以跨越的差距。
 

在北大数院,「黄金一代」屡被提及。这指的是在2000年前后入学、很早就作出突出成果的一代。许晨阳在博士后时期就在代数几何方向取得了一系列突破性成果,刘若川被称作「p进霍奇理论研究领域最好的世界级专家之一」。肖梁在数论和算术几何方向做出了「非常深刻和有影响力的原创性工作」,和他的学长袁新意一起,被认为是这一领域的主要推动者。


2016级学生入学的时候,恰好是「黄金一代」的重要人物陆续回到北大的那段时间。归国的数学家们都在北大国际数学研究中心任职,这个中心设立在校园中心的四合院里,承载的是比肩普林斯顿高等研究院的期望。学生们交作业、问题目,常常要进入中心。一位助理教授在接受采访时说:「在这样一个不一样的地方,好像不做点什么事情都有点说不过去。」

 

周朗一度是许晨阳的学生——当时许晨阳还没有离开北大去麻省理工,周毫不犹豫地选择了许晨阳作为他本科生科研的导师。他成绩其实不错,但取得这样的成绩对于他来说是艰难的,因此他愈发感受到自己和别人的差距。在一个基金会举办的活动上,他听到了老师们的求学经历。那是一些炫目的履历。周朗发现,老师们处在一种他理想中的状态里:不受打扰地进行自己的事业,在研究领域取得成果。活动的后半段是观众提问时间,周朗站起来,他没有问数学问题,而是问,老师们都是怎么平衡工作和生活的?

 

每个人都给出了很好的回答:数学工作是生命中最充满激情的一部分,剩下的时间他们完美地投入生活,培养自己的爱好,建立自己的小家。他们给周朗留下了强烈的印象:每个人都很快乐、很充实,数学指引了他们,连生活和工作都平衡得很完美,每个人都有家室。「就觉得真好,非常好。」

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