用0和1呗，十七世纪的德国人萊布尼茨早已回覆了这个问题。这轻易，十九世纪的英国人布尔笑了：0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 1。噢，二十世纪的美国人香农说他有法子：这逻辑运算嘛，能够用“与”（and）、“或”（or）、“非”（not）三个根基“门电路”，把它们如下对应起来加以执行就能够了：- 1 and 1 = 1；1 or 1 = 1；not 1 = 0；
哇，这些都有了，你立时领略：只要有“开”（代表1）和“关”（代表0）这两种根基把持的器件，电脑便可以透露、存储、传输和较量信息了！
科学和手艺的成长平日都经由很多人的承传接力，上面说的信息手艺也不破例。不外，我们这里只讲布尔的故事。乔治·布尔（George Boole，1815年11月2日－1864年12月8日）出生于英格兰的林肯（Lincoln）镇，父亲约翰是个颇为穷困的鞋匠，但对科学和算术有业余喜爱，母亲玛丽安·乔伊斯是个佣人。布尔有一个妹妹玛丽安妮和两个弟弟威廉及查尔斯。布尔自幼示意出对古典说话的稀奇乐趣，父亲便请一位卖书的同伙教了他一点拉丁文。布尔接着自学了一些希腊语，后来还自学了法语、德语和意大利语。布尔14岁时就读于林肯镇的一间技校（Bainbridge Commercial Academy），但16岁就因家景困惑而缀学，此后余生再也没有机会进入任何学校念书。他幻想过当一名牧师，但后来父亲生意衰落，他作为长子便担负起了撑持全家生活的责任。他到离家很远的 Doncaster 镇找到一份工作，当一名小学助理教师。优点是，他有些课余时间能够自行进修和研究数学。据他本身注释，昔时没有几多钱买书，而数学书能够慢慢看。据说他礼拜天做礼拜时还在看数学书，被认为是对神不敬，两年后就被解雇了。19岁的布尔回到家乡林肯镇创办了一间小小寄宿学校，从事初等教育。在林肯镇，布尔经常走访一家机械学院。该学院的院长是爱德华·布罗姆黑德爵士（Sir Edward Bromhead，1789－1855），他曾在剑桥大学进修数学并促成了剑桥本科生的剖析学会成立。自从熟悉了布尔之后，这位热心的数学爵士就介绍并借给了布尔一些法国有名数学家的著作。林肯镇 Staint Swithin 教堂的 George S. Dickson 牧师也送给了布尔一本由法国粹院数学主席西尔维斯特·拉克鲁瓦（Sylvestre F. Lacroix，1765－1843）写的微积分教科书（Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, 1797）。这个时候，他自学的法语派上了用场。几年间，布尔普遍涉猎了牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松等数学家的论文和著作，做了大量的念书笔记，并写下了一篇题为“关于变分法的某些定理”（On certain theorems in the calculus of variations）的数学研究草稿。1839年，24岁的布尔在《剑桥数学杂志》揭橥了生平第一篇数学论文“解析变换理论研究”（Researches in the theory of analytical transformations）。该论文颇得杂志首任主编邓肯·格雷戈里（Duncan F. Gregory，1813－1844）赏识，两人此后结为好友。之后，布尔先后在该杂志及其系列《剑桥－都柏林数学杂志》上揭橥了22篇论文。个中，布尔1841年揭橥的论文“Exposition of a general theory of linear transformations”被爱尔兰数学家乔治·萨尔蒙（George Salmon，1819－1904）认为是关于多项式代数与几许变换之不变理论的奠定之作，其理论在后来的半个世纪里由乔治·萨尔蒙、亚瑟·凯莱（Arthur Cayley，1821－1895）和詹姆士·西尔维斯特（James J. Sylvester，1814－1897）等一批数学家加以完整和成长。1844年，布尔凭揭橥在《伦敦皇家学会学刊》的精良论文“关于剖析的一样方式”（On a general method in analysis）荣获英国皇家学会授予数学金质奖章。该论文提出了符号逻辑概念，成长了知足微分算子的形式代数划定并将之应用于微分方程求解以及级数乞降的解析表达。皇家学会的奖词中说：“他的方式能够在科学范畴中找到永远容身之地”（“His method would find a permanent place in the science”）。查实这篇得奖文章送审时有一位审稿人明确主张退稿，而另一位审稿人是爱丁堡大学的数学传授菲利普·凯兰（Philip Kelland，1808－1879）。他慧眼识珠，提交了如下的考语：“我很幸运皇家学会把这篇论文介绍给我审阅，我也很幸运地立刻意识到它的主要性。我建议学会赐与它一个承认的记录。”1847年，布尔出书了他第一本86页的小书《逻辑的数学剖析》（The Mathematical Analysis of Logic），竖立了逻辑和代数的关联，并由此引进了符号逻辑代数。在引言中他写道：“我的目的是竖立一种逻辑微积分，而且我能够传播，它在公认的数学剖析形式中占有一席之地，尽管它今朝作为对象和对象都仍然是伶仃的。”年前，即1846年，英国物理学家开尔文（Lord Kelvin William Thomson，1824－1907）已经出头提名把布尔介绍给爱尔兰皇后大学科克分校（Ireland Queen’s University Cork）。该提名获得了德·摩根（Augustus De Morgan，1806－1871）、查尔斯·格雷夫斯（Charles Graves，1812－1899）以及前面提到的亚瑟·凯莱和菲利普·凯兰等几位大数学家的顶力支撑。经由历时三年的遴选过程之后，终于在1849年，没有学历的34岁布尔被皇后学院直接聘为传授，成为该校第一位数学传授。昔时，数理逻辑学家德·摩根的考语写道：“我能够自信地说，他不光精晓最高水平的数学，并且具有扩展它们的内涵力量，这使得非常受人尊敬的他在今天英国立异者中名列前茅。”数学传授菲利普·凯兰在介绍信中写道：“从他观点的独创性和常识的广度及正确性来说，我认为在欧洲很少有人能超越他……”。布尔到皇后学院任教后，进一步整顿了他关于逻辑和代数的剖析工作。为了确保本身的数学理论能反映人的心理运动纪律，他花了大量时间去阅读心理学文献，去熟悉哲学家们对逻辑脑筋的认知和谈论。布尔进展他的新代数可以包含亚里士多德（Aristotle，384－322 BC）对人类推理的看法以及斯多葛哲学派（Stoicism）的命题演算，并试图遵循德国哲学和数学家莱布尼茨（Gottfried W. Leibniz，1646－1716）的思惟将逻辑化为方程式去求解。布尔强调数学的素质不在于探究数学对象的内容，而在于研究其形式，他而且坚信数学能够用符号来透露。1851年，布尔被皇后学院录用为科学院长（Dean of Science）。1854年，布尔自行集资出书了另一本名著《脑筋纪律的研究──逻辑与概率的数学理论根蒂》（An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities）。他在前言中写道：“本书要论说的，是索求心智推理的根基纪律，用微积分的符号说话来进行表达，并在此根蒂上竖立逻辑及其构建方式的科学……”。该书进一步完美了第一本书的逻辑代数理论和方式，构建了一个完整的关于0和1的代数系统，并经由用根基逻辑的符号系统来描述多种数学和物理概念。书中，布尔试图注释他贪图竖立一个新的符号代数和逻辑系统的念头：“尽管弗成能竖立解决概率论问题的一种普适方式，让它不光明确回收科学的特别数学根蒂并且回收作为所有推理根蒂的遍及脑筋纪律，但不管它们的素质是什么，至少可以让它们的形式是数学的。”事实上，在这本书里，布尔首次引入了逻辑揣摩的符号表达方式，尽管其道理后来引起过一些争议。在这两部开山之作中，布尔实质上拓荒了一个全新的数学分支，即包罗“布尔代数”和“布尔逻辑”的现代数理逻辑学。
布尔和英国有名数学家查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage，1791－1871）有过交往。巴贝奇曾在剑桥大学担当卢卡斯数学讲座传授（Lucasian Chair of Mathematics），也就是牛顿、狄拉克和霍金等人担当过的教席。巴贝奇照样个发现家、机械工程师和经济学家，他提出了差分机与剖析机的设计概念，被视为是较量机科学前驱之一。可是，布尔和巴贝奇的交互时间太短，两人的思惟碰撞没有擦出火花，错失了将二进制布尔代数和布尔逻辑的运算连系起来并加以机械化的机会。布尔代数和布尔逻辑后来获得了美国通才科学家、逻辑学家查尔斯·皮尔士（Charles S. Peirce，1839－1914）的赏识，并为之设计了开关逻辑电路。手艺成长的汗青络续陆续，这项具有伟大潜力的数字手艺的最终成就归功于美国数学家克劳德·香农（Claude Shannon，1916－2001），他关于数字通信方式的成功设计使布尔的悉数思惟得以实现，成为了后来数字电路设计的实践根蒂，也是今天数字信息理论的手艺根蒂。今天的数理逻辑和较量机说话（例如 Wolfram 说话）顶用到好多布尔代数较量，个中的逻辑运算称为“布尔运算”，使用的函数称为“布尔函数”，执行的电路称为“布尔电路”，其究竟称为“布尔值”，等等。事实上，布尔的名字用作系统功能跟另外名字比拟是显现次数最多的。让“布尔”这个名字撒布最广的还有“布尔变量”，因为几乎所有的编程说话都有布尔类型（Boolean）运算。1850年月后期，布尔的数学研究慢慢转向了对照传统的微分和积分方程理论。布尔撰写了两本数学教科书：《微分方程课本》（Treatiseon Differential Equations，1859）和《有限差分较量课本》（Treatise on the Calculus of Finite Differences，1860），个中他引进了本身的算符演算方式。这两本书在英国一向被用作大学教材，直到19世纪末为止。布尔平生揭橥了50多篇科学论文，他荣获爱尔兰都柏林大学和英国牛津大学声誉学位，1857年被选为英国皇家学会院士，1858年被选为剑桥哲学学会声誉会士。他被认为是19世纪最主要的数学家之一。布尔在爱尔兰皇后学院任教直至1864年。一天，他从家里步行去学校上课，路上不期淋了一场暴雨，究竟着凉病倒了。他因之犯了急性肺炎，接着又因老婆治疗处理欠妥，于12月8日不幸病逝，时年49岁。他的尸体下葬在科克市的爱尔兰教堂圣迈克墓地。爱尔兰皇后学院于1908年更名为 University College Cork （UCC）。为纪念布尔，UCC 竖立了一个“布尔信息研究中心”（The Boole Centre for Research in Informatics）。
图2布尔纪念头像（University College Cork, Ireland）
熟悉布尔的人都说他为人严谨卖力、处事很有层次。他是个精良教师、超卓演说家和高效治理人，但板书却以潦草出名。他社交普遍，宽优遇人，平时不屑争辩，但又极具公理感，在捍卫小我庄严时毫不模糊退让。布尔把他所有的时间和精神都放在事业上，工作非常起劲，经常熬夜，以至人们不时会看到他如有所思、精神恍惚的模样。他到1855年40岁时才娶亲，老婆 Mary Everest （1832－1916）是同校一位希腊文传授的侄女，也是个自学成才的数学喜爱者，稀奇喜欢代数。她曾经说过：“除了祂缔造的代数，我对天主一窍不通，但这已经是让我经心全意地爱祂的足够来由。”她是个业余数学科普作家，出书过《代数之哲学与情趣》（Philosophy and Fun of Algebra）和《把孩子带进科学》（The Preparation of the Child for Science）等书籍。布尔匹俦育有五个女儿，玛丽爱伦（Mary Ellen，1856－1908）、玛格丽特（Margaret，1858－1935）、艾丽西亚（Alicia，1860－1940）、露西（Lucy，1862－1904）和艾捷尔（Ethel，1864－1960）。大女儿玛丽爱伦嫁给了数学家和作家查理斯·辛顿（Charles Howard Hinton，1853－1907），他的数学研究导致了对四维超正方体（tesseract，他起的名字）的研究，并留下了畅销科普作品《第四维》（The Fourth Dimension）。辛顿是因为重婚罪被遣离英国的，到了美国先在普林斯顿当讲师，但没被续约，便转到明尼苏达州立大学当助理传授，后来在华盛顿水师天文台担当国度专利局的化学专利审查员。1907年4月30日，他不测死于脑溢血，时年54岁。次年5月，老婆玛丽爱伦在华盛顿自杀（原因不详），享年52岁。查理斯·辛顿和玛丽爱伦有四个儿子。赤子子塞巴斯蒂安（Sebastian Hinton，1887－1923）有三个后代，个中一个名叫威廉（William H. Hinton，1919－2004），就是公共熟识的“中国人民的好同伙”韩丁，他1948年创作的关于中领土地改造的长篇纪实文学作品《翻身──中国一个村庄的革命纪实》广为人知。韩丁的妹妹叫寒春（Joan Hinton，1921－2010），是列入过曼哈顿规划屈指可数的女物理学家之一，晚年假寓中国。她的丈夫是另一位“中国人民的好同伙”、美国养牛专家阳早（Erwin Engst，1918－2003）。寒春2010年在北京作古，..总理为之稀奇发了唁电。查理斯·辛顿和玛丽爱伦的长子乔治（George Hinton）是个采矿工程师。乔治的儿子霍华德（Howard E. Hinton，1912－1977）是个有名虫豸学家，1961年被选为英国皇家学会院士。霍华德的儿子杰佛瑞·辛顿（Geoffrey E. Hinton，1947－）是今天人工智能科技范畴的俊彦。他在英国出生，1978年在爱丁堡大学获得人工智能博士学位，后来在加拿大多伦多大学任职较量机科学传授。他1998年被选为皇家学会院士，以其在神经网路反向流传算法和对比散度算法的发现著名于世，被誉为“深度进修之父”，2018年荣获图灵奖。布尔的二女儿玛格丽特嫁给了艺术家爱德华·泰勒（Edward I. Taylor，1855－1923）。他们的儿子杰弗里（Geoffrey I. Taylor，1886－1975）是有名物理学家和数学家，在流体力学和固体材料研究方面有主要进献，先后获得重磅的皇家奖章（Royal Medal）、科普利（Copley）奖章、功勋勋章（Orderof Merit）、德·摩根（De Morgen）奖章、铁木辛柯（Timoshenko）奖、富兰克林（Franklin）奖章和冯·卡门（von Karman）土木奖，是英国皇家学会院士。他二战时作为十位“VIP List”之一的焦点成员列入曼哈顿规划。布尔的三女儿艾丽西亚继续了父亲的数学先天，尽管从未有过学术地位，因为受大姐夫的影响，她对四维几许深感乐趣并自力钻研，在该范畴有不少功效。她发现了高维空间稀奇是四维空间中多种凸面实体的数量和形式，还给它们起了一个名字“多面体”（Polytope）。1914年，荷兰 Groningen 大学授予她声誉博士学位以赞誉她对四维几许的凸起进献。布尔的四女儿露西是爱尔兰化学家和配药师，曾在伦敦皇家自由病院任职化学传授，是英国史上第一位研究药学的女性和第一位女化学传授，也是英国化学学会的第一位女会士。布尔的小女儿艾捷尔25岁时到俄国一个旧贵族家庭当音乐教师，时代接触到俄国革命思潮。返回伦敦后，她曾与恩格斯和俄国革命家普列汉诺夫结识，后来与从西伯利亚逃亡到英国的波兰革命家伏尼契（Wilfrid M. Voynich，1865－1930）娶亲。她深嗜写作，以实名“艾捷尔·伏尼契”在伦敦出书了文学名著《牛虻》（Gadfly，1897），该书后来在苏联和中国发生过伟大的影响。1920年月，匹俦俩移居到了纽约，丈夫成为骨董书商，她本身则靠改编音乐、指点音乐和翻译作品维生。艾捷尔在纽约恬静地渡过了后半生，96岁辞世。后人按遗嘱将她的骨灰撒布在曼哈顿的中央公园里。
汗青上不少数学家都喜欢写诗，有些甚至被誉为诗人。和布尔同时代的就有知名数学家威廉·哈密顿（William R. Hamilton，1805－1865），他平生写了124首诗歌，固然没有正式出书却在学界四处撒布。布尔也不破例。除了阅读并进修亚里士多德的形而上学、西塞罗（Marcus Tullius Cicero，106－43BC）的哲学、斯宾诺莎（Baruch Spinoza，1632－1677）的伦理学，布尔还经常品读古典诗歌、原创十四行诗和另外体裁的作品。据布尔本身说，他最赏识的诗人是但丁（Dante Alighieri，1265－1321），并且他稀奇喜欢但丁《神曲》三篇中的《地狱篇》和《天堂篇》。布尔14岁时在林肯镇揭橥了第一首从希腊语翻译为英语的诗“To The Evening Star”。但这首译作引来了本地一位古典诗人的公开质疑，说他不相信一个14岁的少年没有人辅助能够翻译出这么高水平的诗歌。该求全最后被证实无效，却让本地居民知道了他们傍边有一位天才少年。小布尔翻译了几首希腊诗歌之后，又起头翻译拉丁文诗歌，个中被认为最好的一首是罗马诗人贺拉斯·弗拉库斯（Quintus H. Flaccus，65－8BC）的“Non Omnis Moriar”（英文“I Shall Not Wholly Die”）。接下来，布尔起头本身写诗了。在1832－1855年间，他写了很多十四行诗，个中23首留存了下来。稀奇有趣的是他在1845年5月写的那首“献给数字三的十四行诗”（“Sonnet to the Number Three”），诗中他暗喻宇宙是“三合一”的，便是三维的。这也让我们想起了《道德经》里的“三生万物”。后来威廉·哈密顿说，应该还有“时间”这一维。为此，布尔在1848年专门写了一篇关于“四元数”（quaternion）的论文。布尔好多诗歌是写给本身家人和亲朋的，也有写给一些科学家和数学家同伙。他写得更多的是..赞扬诗和汗青题材诗。他有时候也写本身的感情和伶仃。1855年娶亲后，老婆劝他把时间和精神留给科学研究会更好，他此后就再也没有写过诗歌了。人们注重到，或许是由他的谦逊内向性格所决意，布尔留下的诗歌里没有一首是描述本身的科学发现和学术名声的。这和威廉·哈密顿写诗自夸的气势迥然分歧。布尔的诗收集在爱尔兰 UCC 荣休数学传授 Desmond MacHale （1946－）于2020年出书的《乔治·布尔的诗歌》（The Poetry of George Boole）一书中。数十年来，人工智能的理论成长和手艺实践一向与科学索求相伴而生，尤其在以大模型为代表的人工智能手艺应用集中爆发的当下，人工智能正在加快物理、化学、生物等根蒂科学的刷新，而这些学科也在反过来开导人工智能手艺立异。在此过程中，数学作为兼具理论属性与对象属性的主要根蒂学科，与人工智能关系甚密，相辅相成。一方面，人工智能在解决数学范畴的诸多工程问题、理论问题甚至圣杯难题上屡创记录。另一方面，数学持续为人工智能修建理论基石并拓展其将来空间。这两个要害范畴的交叉融合，正在揭开下个时代的科学之幕。
为了索求数学与人工智能深度融合的或者性，集智俱乐部结合同济大学特聘研究员陈小杨、清华大学交叉信息学院助理传授袁洋、南洋理工大学副传授夏克林三位先生，配合提议“人工智能与数学”念书会，进展从 AI for Math，Math for AI 两个方面深入商量人工智能与数学的亲切关联。本念书会是“AI+Science”主题念书会的第三季。念书会自9月15日起头，每周五晚20:00-22:00，估计持续时间8～10周。迎接感乐趣的同伙报名介入！
详情请见：
人工智能与数学念书会启动：AI for Math，Math for AI
